Ideaalikaasu

Wikipedia

Ideaalikaasu on yksinkertaisin kaasumaisen olomuodon teoreettinen malli. Siinä oletetaan, että kaasumolekyyleillä ei ole tilavuutta, ja ne vuorovaikuttavat keskenään yksinomaan elastisten törmäysten kautta.

Ideaalikaasulaki on hypoteettinen käsite, eikä mikään kaasu noudata sitä tarkalleen. Todelliset eli reaalikaasut noudattavat ideaalikaasumallia parhaiten matalassa paineessa ja korkeassa lämpötilassa ja kun kaasussa ei tapahdu ionisaatiota tai kemiallisia reaktioita. Reaalikaasuja voi kuvata tarkemmin monimutkaisemmilla tilanyhtälöillä, esimerkiksi van der Waalsin yhtälöllä.

[muokkaa] Kaasujen yleinen tilanyhtälö

Ideaalikaasua kuvaavat Boylen, Charlesin ja Gay-Lussacin lait. Ne yhdistämällä saadaan kaasujen yleinen tilanyhtälö

$\frac{pV}{T}=vakio \ \!$ .

Yhdistämällä tähän Avogadron laki saadaan yhtälöstä muoto.

$pV = nRT = NkT \ \!$ ,

missä

$p$ on kaasun paine (pascal)
$V$ on kaasun tilavuus (m³)
$n$ on kaasun ainemäärä (mol)
$N$ on kaasun hiukkasmäärä
$R$ on yleinen kaasuvakio
$k$ on Boltzmannin vakio
$T$ on lämpötila (K)

Yhtälö toimii hyvin vain ideaalikaasuilla, mutta sen avulla voidaan hallita myös useita muita kaasuja. Yhtälön avulla voidaan hahmottaa esimerkiksi varastoon vuotaneen räjähdysherkän kaasun prosentuaalista osuutta ja siten arvioida sen mahdollista herkkyyttä.

[muokkaa] Ideaalikaasujen yhtälöt taulukoituna

Suure	Yleinen yhtälö	Isobaarinen prosessi	Isokoorinen prosessi	Isoterminen prosessi	Adiabaattinen prosessi
Vakio		$\Delta P=0\;$	$\Delta V=0\;$	$\Delta T=0\;$	$q=0\;$
$m\;$		$0\;$	$\infty\;$	$1\;$	$\gamma=\frac {C_P}{C_V}=\frac {5}{3}\,$
Työ ΔW	$\begin{matrix}w=-\int_{V_1}^{V_2} pdV \end{matrix}$	$-p\left ( V_2-V_1 \right )\;$	$0\;$	$-nRT\ln\frac{V_2}{V_1}\;$	$C_V\left ( T_2-T_1 \right )\;$
Lämpökapasiteetti C		$C_p = (5/2)nR\;$	$C_V = (3/2)nR \;$	$C_p\;$ tai $C_V\;$	$C_p\;$ tai $C_V\;$
Sisäenergia ΔU	$\Delta U = \frac{3}{2} nR\Delta T\;$	$q+w\;$ $q_p-p\Delta V\;$	$q\;$ $C_V\left ( T_2-T_1 \right )\;$	$0\;$ $q=w\;$	$w\;$ $C_V\left ( T_2-T_1 \right )\;$
Entalpia ΔH	$H=U+pV\;$	$C_p\left ( T_2-T_1 \right )\;$	$q_V+V\Delta P\;$	$0\;$	$C_p\left ( T_2-T_1 \right )\;$
Entropia ΔS	$\begin{matrix}\Delta S=-\int_{T_1}^{T_2} \frac {C}{T}dT \end{matrix}$ ^lähde?	$C_p\ln\frac{T_2}{T_1}\;$	$C_V\ln\frac{T_2}{T_1}\;$	$nR\ln\frac{V_2}{V_1}\;$ $\frac{q}{T}\;$	$C_p\ln\frac{V_2}{V_1}+C_V\ln\frac{p_2}{p_1}=0\;$