/ 
/ 
Pinta-ala
Wikipedia
Pinta-ala (tunnus A) on kaksiulotteisen kuvion tai alueen koon mitta. Erilaisille geometrisille kuvioille (neliölle, ympyrälle jne.) on olemassa omat kaavat niiden pinta-alan laskemiseen. Mielivaltaisen muotoisen kuvion pinta-ala voidaan selvittää jakamalla se geometrisiin peruskuvioihin ja laskemalla pinta-ala osakuvioiden pinta-alojen summana.
Sisällysluettelo |
[muokkaa] Yksiköitä
Pinta-alan SI-yksikkö on neliömetri (m²). Yksi neliömetri on sellaisen neliön pinta-ala, jonka sivun pituus on metri. Isompiin alueisiin käytetään usein neliökilometriä (km²), joka on miljoona neliömetriä. Neliömetriä pienempiä yksiköitä ovat:
- neliödesimetri (1 dm² = 0,01 m²),
- neliösenttimetri (1 cm² = 0.01 dm²) ja
- neliömillimetri (1 mm² = 0,01 cm²).
Neliömillimetri on miljoonasosa neliömetriä.
Viljelysmaata ja metsää mitataan toisinaan aareina (1 a = 100 m²), yleisemmin kuitenkin hehtaareina (1 ha = 100 a = 0,01 km² tai 10 000 m²).
Isossa-Britanniassa ja Yhdysvalloissa vanhastaan käytettyjä pinta-alojen yksiköitä ovat sikäläisten pituusmittojen neliöt kuten neliöjalka, neliöjaardi ja neliömaili. Näiden ohella käytetään pinta-alan yksikkönä eekkeriä, joka on 4840 neliöjaardia eli 4 046,8564224 m².
Suomessa pinta-aloja mitattin ennen metrijärjestelmän käyttöönottoa muun muassa tynnyrinaloina ja kapanaloina.
[muokkaa] Yksikkömuunnoksia
Kun neliön sivu kaksinkertaistuu, sen pinta-ala nelinkertaistuu (2²=4), joten kun tiedetään alkuperäisten yksikköjen suhde, saadaan myös pinta-alojen suhde. Esimerkiksi yksi maili vastaa noin 1,609 kilometriä ja yksi neliömaili likimäärin 1,609² = 2,58881 neliökilometriä.
[muokkaa] Kaavoja
Joitain yleisiä kaavoja kaksiulotteisten kappaleiden pinta-alan (A) määrittämiseen:
- Neliö tai muu suorakulmio: A = l · w (jossa l on pituus ja w on leveys); neliön tapauksessa l = w.
- Ympyrä: A = π · r2 (jossa r on säde)
- Kolmio: A = B · h / 2 (jossa B on kannan pituus ja h on korkeus). Tätä kaavaa voidaan käyttää, jos korkeus h on tunnettu. Jos kaikkien kolmen sivun pituudet ovat tunnettuja, voidaan käyttää Heronin kaavaa
, jossa a, b ja c ovat kolmion sivujen pituudet ja s = (a + b + c)/2 eli puolet kolmion piiristä.
Joidenkin kolmiulotteisten kappaleiden pinta-alojen laskukaavoja:
- Pallo: A = 4·π·r2, missä r on pallon säde
- Sylinterin kokonaispinta-ala: A = 2 · π · r · (h + r), missä r on sylinterin pohjan säde ja h on sylinterin korkeus.
[muokkaa] Muuta
Asunnon- ja tonttien pinta-aloja laskettaessa käytetään myös käsitettä jyvitetty pinta-ala, tai lyhennettynä jm2.